Две стороны треугольника равны 36 см и 45 см. Каково процентное отношение высот, проведенных к этим сторонам?

В тексте задачи значимо то, в каком порядке названы стороны треугольника. Их отношение равно 36:45=4/5, тогда, на мой взгляд, отношение высот равно 5/4=1,25=125%.

Пусть h1 -- высота, проведённая к стороне, равной 45 см, соответсвенно h2 проведена к стороне, равной 36.

Тогда площадь данного треугольника можно найти через высота h1 или h2:

SΔ = 1/2 * h1 * 45

SΔ = 1/2 * h2 * 36

Приравняем правые части, после разделим на 1/2 и 9:

1/2 * h1 * 45 = 1/2 * h2 * 36

5h1 = 4h2, разделим выражение на h2 и 5

h1/h2 = 4/5

h1/h2 = 0,8

Чтобы узнать процентное отношение, достаточно получившуюся правую часть перевести в проценты, то есть домножить на 100:

0,8 = 0,8 * 100% = 80% -- процентное отношение высот