К задуманному числу прибавили его сумму цифр. К полученному числу снова прибавили его сумму цифр и так далее. После четырех таких операций получилось число 49. Какое число было задумано?

Задумано было число 16.

По-моему, математического решения не существует, это только путем подбора.

Как получается 49 из 16:

16 + (1+6) = 23

23 + (2+3) = 28

28 + (2+8) = 38

38 + (3+8) = 49