Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить!!!!!
    При каких значениях а разница корней будет равна их произведению

    question img

Ответы 1

  • По теореме Виета:

    \tt x_1+x_2=\frac{a+1}{2} (*)

    \tt x_1x_2=\frac{a-1}{2}

    Из условия разность корней равно произведению корней, имеем

    \tt x_1-x_2=x_1x_2\\ x_1-x_2=\frac{a-1}{2} ~~~~~~~~~~~~~~~(**)

    Сложив равенства (*) и (**), получим \tt 2x_1=\frac{a+1}{2} +\frac{a-1}{2}

    \tt 2x_1=a\\ x_1=\frac{a}{2}

    Тогда \tt x_2=\frac{a+1}{2} -x_1=\frac{a+1}{2} -\frac{a}{2} =\frac{1}{2}

    Подставляя в произведение корней, получим

    \tt \frac{a}{2} \cdot \frac{1}{2} =\frac{a-1}{2} \\ a=2(a-1)\\ a=2a-2\\ a=2

    Ответ: а=2.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years