Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Доказать тождество

    1-sin^6z-cos^6z=3sin^2z*cos^2z

    Методом уравнения
    Т.е в итоге обе стороны должны быть равны

Ответы 1

  • 1-\sin^6z-\cos^6z=1-(\sin^6z+\cos^6z)=1-(\underbrace{\sin^2 z+\cos^2 z}_{=1})\cdot\\ \\ \cdot (\sin^4z-\sin^2 z\cos^2 z+\cos^4z)=1-(\sin^4z+2\sin^2z\cos^2z+\cos^4z-\\ \\ -3\sin^2z\cos^2z)=1-((\underbrace{\sin^2z+\cos^2z}_{=1})^2-3\sin^2z\cos^2z)=\\ \\ =1-(1-3\sin^2z\cos^2z)=1-1+3\sin^2z\cos^2z=3\sin^2z\cos^2z

    Что и требовалось доказать.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years