Сколько корней имеет уравнение?
3√(х-1) + 7√(1-х)=3х^3 + 7x^5

3√(х-1) + 7√(1-х)=3х^3 + 7x^5

ОДЗ: x - 1 ≥ 0 → x ≥ 1

1 - x ≥ 0 → x ≤ 1

Итого: ОДЗ даёт х = 1

Это, возможно, единственный корень.

Но в этом случае левая часть уравнения обращается в нуль, а правая часть уравнения при х = 1 равна 10. Очевидно, что 10 ≠ 0, поэтому делаю вывод, что уравнение не имеет корней.

Ответ: 0 корней