Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить:
    [tex]\sqrt[3]{3 \sqrt[3]{3 \sqrt[3]{3...}}}[/tex]

Ответы 1

  • \sqrt[3]{3\sqrt[3]{3\sqrt[3]{3...}}}={3}^{\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...}Степень числа - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.b_1=\frac{1}{3}; q=\frac{1}{3}S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}}=\frac{1}{2}Получаем число:{3}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years