Задания
1. Разделите число 90 в отношении 8 : 2 : 5. Запишите наибольшее из чисел.
2. Определите вид зависимости величин и решите задачу с помощью составления пропорции.
С помощью 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты. За сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 9 таких труб?
3. Найдите площадь закрашенной части фигуры, если диаметр круга 10 см, а периметр квадрата 16 см (π ≈ 3,14).
4. Выполнив необходимые измерения и запишите результаты. Определите расстояние на местности от Астаны до Алматы, если масштаб карты 1:30 000 000. Ответ запишите в километрах.


2. Вычислите, используя законы умножения: + −
15 − ,1 09
,87 ⋅ ( ) ( ) ( ). ,5 87 ⋅
− ,1 09
3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:

а) 0,(7); b) 2,4(3).
4. Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость велосипедиста 13,5 км/ч. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через 32 ч.

1. Разделить 90

Всего частей

8+2+5 = 15 частей

Размер одной части

90 : 15 = 6 - одна часть

Находим части числа 90:  

6*8=48,  6*2=12,  6*5=30 - части числа - ОТВЕТ

Наибольшая часть: 48 - ОТВЕТ

2. Пропорция про трубы.

24 мин * 6 шт = Х мин * 9 шт - работа - ОБРАТНАЯ пропорциональность

Х = 24*6:9 = 144 : 9 = 16 мин - время наполнения - ОТВЕТ

3. Нет описания фигуры.

4. Нет результатов измерений карты.

М 1: 30 000 000 - (неименованный) масштаб - дано

В 1 см - 30 000 000 см = 300 000 м = 300 км

k = 300 км/см - именованный масштаб.

В 1 мм - 30 км. Измеряем с точностью до миллиметров и умножаем.

3. Периодические дроби

0,(7)  = 7/9    0,(1) = 1/9

2,4(3) = 2 13/30

Правило перевода  дробей на рисунке в приложении.

4. Мотоциклист догоняет.

Vc = S/Tc = 23,4 : 32 = 117/160 = 0,73125 - скорость сближения - погони.

V2 = V1 + Vc = 13.5 + 0.73125 = 14.23125 - скорость мотоциклиста - ОТВЕТ

ИСПРАВЛЯЕМ - НАВЕРНО не 32 часа, а 32 минуты

Переводим минуты в часы:

Tc = 32 мин = 32/60 ч = 8/15 ч - время сближения.

Vc =S/Tc = 23 2/5  : 8/15 = 43 7/8 км/ч = скорость сближения

Vm = 13 1/2  + 43 7/8 =  59  3/8 = 59,375 км/ч - скорость мотоцикла - ОТВЕТ