Даны точки А, B, C и D такие, что отрезки АC и BD пересекаются в точке E. Отрезок АЕ на 1 см короче, чем отрезок АВ, АЕ=DC, AD=BE, . Найдите длину ЕС.

∠BEA = ∠DEC = ∠ADC, поэтому треугольники ADC и BEA равны по двум сторонам и углу между ними. Значит,  AB = AC.  Следовательно,  

EC = AC – AE = AB – AE = 1.