| X^2-x-1 | = 2x-1


Помогите

| х²-x-1 | = 2x-1Для начала исследуем| х²-x-1 | х²-x-1=0ax²+bx+c=0a= 1b= -1c= -1D=b²-4ac=(-1)²-4•1•(-1)=5x¹'²=(-b±✓D)/(2a)x¹'²= ½(1±✓5)при x²-x-1≥0, то есть при х≥½(1+✓5) и х≤½(1-✓5)| х²-x-1 |=х²-x-1при x²-x-1<0, то есть при½(1-✓5)<х<½(1+✓5)| х²-x-1 |= -(х²-x-1)= -x²-x+1и| х²-x-1 |Теперь построим график:у1(х)=| х²-x-1 | ( синий график)у1(х)=х²-x-1, при х≥½(1+✓5) и х≤½(1-✓5)у1(х)=-x²-x+1 при ½(1-✓5)<х<½(1+✓5)иу2(х)=2x-1 ( зелёный график )точки для построения:(х,у)¹=(0;-1)(х,у)²=(½;0)Точки пересечения графиков у¹(х) и у²(х)будут (х,у)¹=(1;1)(х,у)²=(3;5)Поэтому наши решения будутх¹=1х²=3Корни можно проверить непосредственной подстановкой в уравнение| х²-x-1 | = 2x-1х¹=1|1²-1-1|=2•1-11=1 вернох²=3|3²-3-1|=2•3-15=5 верноОтвет х¹=1х²=3