Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если от третьего числа отнять 9, то получим арифметическую прогрессию с суммой 12. Найти начальные числа.

Числа: а,а*х,а*х*х

а*х*х-9-а*х=а*х-а

иначе:  а*х*х-2*а*х=9

или а*(х-1)^2=9+a

---------------------

а*х*х+а*х+a=21

a*([x+1)^2=21+ax

a*(x-1)^2=21-3ax

21-3ax=9+a

3ax+a=12

x=(4/a)-1/3

a*((4/a)-1/3)^2=9+a

16/a+a/9-8/3=9+a

16/a-(8/9)a-35/3=0

(8/9)a^2+35a/3=16

8a^2+105a=144

Извините, решение некрасивое, не продолжаю.

-----------------------------

Оставил пока, может пригодится, если нет -отметьте нарушение.