Задача 1. Потомки царя Гороха У царя Гороха было много детей. В день своего столетия (после этого дня новых детей у него не появлялось) царь Горох сказал: <<У одного из моих детей 7 сестер, а у другого из моих детей поровну братьев и сестер!>> Какое наибольшее количество детей могло быть у царя Гороха?

Рассмотрим, про детей какого пола он мог сказать каждую из фраз:

1) У сына 7 сестёр, у сына поровну братьев и сестёр, тогда у царя было 15 детей.

2) У дочери 7 сестёр, у дочери поровну братьев и сестёр, тогда у царя было 15 детей.

3) У сына 7 сестёр, у дочери поровну братьев и сестёр, тогда у царя было 13 детей.

4) У дочери 7 сестёр, у сына поровну братьев и сестёр, тогда у царя 17 детей.

Наибольшее число детей в четвёртом варианте.

Ответ: 17 детей.