определите является ли рациональным числом значение числового выражения (√2+√3)(√8-√12)

мне нужно именно решение, тк ответ в калькуляторе есть.

(√2+√3)*(√8-√12)=(√2+√3)*(√(4*2)-√(4*3))=(√2+√3)*(2√2-2√3)=

=2*(√2+√3)*(√2-√3)=2*((√2)²-(√3)²)=2*(2-3)=2*(-1)=-2.