ПОМОГИТИИ!!
Задание 1.

Запишите наибольшее натуральное число , кратное 5, удовлетворяющее неравенству: 127 < x < 145

Обоснуйте свое решение.



Задание 2.

Укажите все цифры, которые можно подставить вместо ∗, чтобы число 3∗558 делилось на 3. Обоснуйте свое решение.



Задание 3.

Запишите наименьшее четырехзначное число, которое делится:

а) на 5 и на 9

б) на 2, на 3 и на 5

Обоснуйте свое решение.



Задание 4.

Вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. Объясните ход ваших рассуждений.

1. т.к. 145 не входит в решения неравенства, то предыдущее число, кратное 5 - искомое, т.е. 140

Ответ: 140

2. 3 + 5 + 5+ 8 = 21

чтобы число делилось на 3, необходим, чтобы сумма цифр делилась на 3

т.к. 21 делится на 3, то подходят только цифры кратные 3, т.е. 0, 3, 6, 9

Ответ: 0, 3, 6, 9

3. а) число делится на 5*9 = 45

1000 : 45 > 22

23 * 45 = 1035 - наименьшее

Ответ: 1035

б) 2*3*5 = 30 - т.е. число делится на 30

1000 : 30 > 33

34 * 30 = 1020

Ответ: 1020

4. число должно делится на 4 и на 3

последнюю 1 вычеркиваем, чтобы число было четным

последние две 12 делятся на 4, поэтому, если их не трогать, то число будет делится на 4

сумма цифр должна делится на 3

1 + 8 + 1 + 6 + 1 + 5 + 1 + 2 = 25

нужно вычеркнуть две цифры, сумма которых при делении на 3 дает остаток 1

1 + 6 например

181512 : 12 = 15126

Ответ: 181512, вычеркнули третью, четвертую и последнюю цифры