Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите функции
    Номера нужных примеров видны.
    То что закрашено - не надо

    question img

Ответы 2

  • Соответственно, в последнем номере tan(x)=tg(x). Просто другое обозначение для тангенса

    • Автор:

      winnie
    • 5 лет назад
    • 0

  • 3.  

    а) Стандартное правило дифференцирования степенной функции 0.7(x^5)'-\dfrac{2}{3}(x^3)'+0.75(x^2)'+\left(\dfrac{1} {10}ight)'=3.5x^4-2x^2+1.5x+0=\\=3.5x^4-2x^2+1.5x

    б) Воспользуемся производной произведения двух функций. Можно раскрыть скобки, но легче не станет :) \left[(x+2)\sin xight]'=(x+2)'(\sin x)+(x+2)(\sin x)'=1(\sin x)+(x+2)(\cos x)=\sin x+x\cos x +2\cos x

    в) Если делать честно, то надо использовать правило дифференцирования частного функций, но тут мы схитрим - поделим столбиком и получим: \dfrac{x^2}{x+3}=x-3+\dfrac{9}{x+3} \Rightarrow \\ \Rightarrow \left(\dfrac{x^2}{x+3}ight)'=\left(x-3+\dfrac{9}{x+3}ight)'= \\ =(x)'-(3)'+9((x+3)^{-1})'=1-0-9(x+3)^{-2}=1-\dfrac{9}{(x+3)^{2}}

    9. Обычная производная сложной функции: f'(x)=((3-x)^{4})'=((x-3)^{4})'=4(x-3)^{3} \cdot (x)'=4(x-3)^{3}\cdot 1=4(x-3)^{3}

    15. Здесь мне нравится логарифмы по произвольному основанию представлять в виде натуральных: f'(x)=2(\log_3 2x)'=2\left(\dfrac{\ln 2x}{\ln 3}ight)'=\dfrac{2}{\ln 3}(\ln 2x)'= \\ = \dfrac{2}{\ln 3}\left(\dfrac{2}{2x}ight)=\dfrac{2}{x\ln3}

    21. Надо вспомнить производную тангенса... f'(x)=3\left[\tan\left(2x-\dfrac{\pi}{4}ight)ight]'=3\left[\dfrac{1}{\cos^2\left(2x-\frac{\pi}{4}ight)}\cdot \left((2x)'-\left(\dfrac{\pi}{4}ight)'ight)ight]=\\ =\dfrac{6}{\cos^2\left(2x-\frac{\pi}{4}ight)}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years