Помогите решить методом математической индукции :
4+0+...+4*(2-n)=2n(3-n)

4+0+...+4*(2-n)=2n(3-n) (#)(1)при n=14=2*1(3-1)=4это верно.(2)пусть при n=k4+0+...+4*(2-k)=2k(3-k)(3) докажем, что при n=k+14+0+...+4*(2-k) + 4(2-(k+1))=2(k+1)(3-(k+1))Подставим сумму первых к членов из (2)2k(3-k)+4(2-(k+1))==6k-2k²+8-4k-4==-2k²+2k+4=-2(k²-k-2)=-2(k+1)(k-2)==2(k+1)(2-k)=2(k+1)(2-k)=2(k+1)(3-(k+1))что и требовалось доказатьпоэтому наше равенство(#) справедливо для всех натуральных n