Найдите неизвестную сторону триугольника MNK если MN=5 см, MK=3√3 см, угол M =30°
1) 7 см 2)√7 см 3) √97 см 4) 97 см

Ответ:

МN=6 см, МК=10 см.

По т. косинусов

NK2=MN2+MK2-2MN•MK•cos60°

МК2=36+100-2•60•1/2

MK=√76=2√19

По т. синусов

NK:sin60°=6:sin (NKM)

sin (NKM) = 6√3) : 2•2√19=0,596 - это синус 36°22'

Из суммы углов треугольника

∠МNK=180°-60°-36°22'=83°38'

Пошаговое объяснение: