Докажите что при любом значении n
7^n-1 кратно 6;
2^4n-1 кратно 15;
15^n+6 делится 7

добавил еще 2 способа решения подобных примеров ( без индукции)

Можете объяснить первым способом 15^n кратно 7; 3^3n кратно 13?

извините , не понял вопрос- 3^3n не кратно 13

2 способ не хуже : если перемножить все эти скобки , то получится сумма , каждое слагаемое (кроме последнего ) которой будет кратно 14 , а последнее равно 1 ( это если вы не поняли)

а в третьем использовано сравнение чисел по модулю 7 , написал на всякий случай ( самое простое решение , если вы понимаете о чем речь)

....................................................................................................