Может ли сумма делится на некоторое число, а при этом ни одно из слагаемых на это число не делится? Приведите примеры, если это возможно и сделайте вывод.

Да, может.

Пример:  7+8=15.

15 - это сумма 7 и 8.

15:3=5

15 делится на 3, но его слагаемые (7 и 8) на 3 не делятся.