Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • докажите тождество(1+tga^2)cosa^2+sina^2(1+ctga^2)=2

Ответы 2

  • Соответственно, tan(x)=tg(x) и cot(x)=ctg(x). Просто другие обозначения.

    • Автор:

      blake94hz
    • 6 лет назад
    • 0

  • \cos^2\alpha(1+\mathrm{tg}^2\alpha)+\sin^2\alpha(1+\mathrm{ctg}^2\alpha)=2

    Упростим левую часть выражения

    \cos^2\alpha(1+\mathrm{tg}^2\alpha)+\sin^2\alpha(1+\mathrm{ctg}^2\alpha)=\medskip\\=\cos^2\alpha+\cos^2\alpha~\mathrm{tg}^2\alpha+\sin^2\alpha+\sin^2\alpha~\mathrm{ctg}^2\alpha=\medskip\\=(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)+\left(\dfrac{\cos^2\alpha\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+\dfrac{\sin^2\alpha\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}ight)=\medskip\\=1+(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)=1+1=2

    2=2

    Тождество доказано

    • Автор:

      ryan
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years