Помогите пожалуйста. Математика. Автор: с.г.григорьев и задулина Тема: Функция одной переменной Предел функции

Ответы 4

Интересно,но такого правила мы ещё не знаем,ну или только я не знаю)))
- Автор:
  dalton13
- 6 лет назад
- 0
Ну, скорее всего значит там можно как-то преобразовать выражение под пределом. Котелок пока не доварил.
- Автор:
  bruiserdixon
- 6 лет назад
- 0
Лопиталя не походили, на 2 курсе то
- Автор:
  elisechapman
- 6 лет назад
- 0
Другой способ пока не приходит в голову:
$\displaystyle\lim_{x\to\frac{\pi}{3}}\dfrac{\frac{1}{2}-\cos x}{\sin\left(x-\frac{\pi}{3}ight)}=\dfrac{0}{0}$
Значит можно применить правило Лопиталя
$\displaystyle\lim_{x\to\frac{\pi}{3}}\dfrac{\frac{1}{2}-\cos x}{\sin\left(x-\frac{\pi}{3}ight)}=\displaystyle\lim_{x\to\frac{\pi}{3}}\dfrac{\left[\frac{1}{2}-\cos xight]'}{\left[\sin\left(x-\frac{\pi}{3}ight)ight]'}=\displaystyle\lim_{x\to\frac{\pi}{3}}\dfrac{\sin x}{\cos\left(x-\frac{\pi}{3}ight)\cdot 1}=\medskip\\=\dfrac{\sin\frac{\pi}{3}}{\cos\left(\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{3}ight)}=\dfrac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
- Автор:
  kate79
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ