Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить.

    2cos 70° cos 10° - cos 80°

Ответы 1

  • Для начала рассмотрим \sin(3\theta)

    \sin(3\theta)=\sin(2\theta+\theta)=\sin2\theta\cos\theta+\cos2\theta\sin\theta=\medskip\\=2\sin\theta\cos^2\theta+\sin\theta\left(2\cos^2\theta-1ight)=\medskip\\=4\sin\theta\cos^2\theta-\sin\theta \medskip \\ \sin(3\theta)=4\sin\theta\cos^2\theta-\sin\theta

    Перейдем к примеру:

    2\cos70^\circ\cos10^\circ-\cos80^\circ=2\cos\left(90^\circ-20^\circight)\cos10^\circ-\cos\left(90^\circ-10^\circight)=\medskip\\=2\sin20^\circ\cos10^\circ-\sin10^\circ=4\sin10^\circ\cos^210^\circ-\sin10^\circ=\medskip\\=\sin\left(3\cdot 10^\circight)=\sin30^\circ=\dfrac{1}{2}

    Ответ.  \dfrac{1}{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years