(2 3/16 : 1 3/4 + (10 1/3 - 4 5/6) : 2 1/5 ) : 6 7/8

(2 3/16 : 1 3/4 + (10 1/3 - 4 5/6) : 2 1/5 ) : 6 7/8 - решаем сначала то, что в маленькой скобке, то есть раскрываем её.

31/3 - 29/6 - перевели в неправильную дробь, а теперь приводим к наименьшему общему знаменателю.

62 - 29/6 - это и есть общий знаменатель, решаем.

33/6 - вот и ответ, подставляем его в большую скобку и раскрываем её.

(2 3/16 : 1 3/4 + 33/6 : 2 1/5 ) - теперь производим сначала деление, а потом сложение. А для этого переворачиваем делитель и перемножаем дроби (и для удобства переводим их в неправильную дробь).

35/16 * 4/13 + 33/6 * 5/11 - сокращаем дроби.

35/4 * 1/13 + 11/2 * 5 = 35/52 + 55/2 - находим наименьшее общее кратное обоих делителей (52, 2) - это 52, приводим дроби к наименьшему общему знаменателю:

35/52 + 1430/52 (умножили числитель и знаменатель второй дроби на 26), решаем:

1465/52 * 8/55 - алгоритм тот же самый.

586/143  =   (14 + 4·143)/143  = 4  14/143  - переводим дробь в правильную.

Ответ: 4  14/143