Сколькими способами можно расставить на первой горизонтали доски 7х7 комплект чёрных фигур без короля: ферзя, 2 ладьи, 2 слона и 2 коня

Будем решать комбинаторно:

7! : 2! : 2! : 2!

"7!" - способы расставить фигуры в ряд

": 2! : 2! : 2!" - убирание повторяющихся случаев, так как есть одинаковые фигуры.

7! : 8 = 7 * 6 * 5 * 3 = 30 * 21 = 630

Ответ: 630 способов.