Основи прямокутної трапеції дорівнюють 13 см і 8 см. Діагональ ділить тупий кут навпіл. Знайти S (площу) трапеції.

Дыагональ трапеції є бісектрисою тупого кута, а, як відомо, бісектриса трапеції відтинає від неї рівнобедрений трикутник (ΔАСД; АД = СД = 13 см).

З ΔСКД , де СК - висота трапеції, (∠СКД = 90°): СК = √(СД² - КД²), де КД = АД - АС = 13 - 8 = 5 см.

Отже, СК = √(13² - 5²) = √144 = 12 см, S = 0,5(BC + AD)·CK = 0,5(8 + 13)·12=

= 126 cм² .

Відповідь: 126 см².