Задача 11. Аквариум и банка
В аквариуме, площадь основания которого 2 дм2, вода достигала высоты 5 см. Пустую банку с площадью основания 1 дм2 и высотой 7 см погрузили на дно аквариума. Вода в аквариуме поднялась, и часть ее перелилась в банку. Какого уровня достигла вода в банке?

(ответ укажите в сантиметрах

Пусть вода льётся в банку не сразу, а по команде:В аквариуме с основанием 2 дм² был слой воды 5 см. Когда поставили банку, основание сократилось до 1 дм², значит, слой воды поднялся до высоты 10 см. Банка была высоты 8 см, значит, когда вода перелилась в банку, в аквариуме с основанием 1 дм² остался слой воды 8 см, значит, в банке слой воды 2 см, так как площадь основания банки - тоже 1 дм².Ответ: 2 см.

1) Находим объем воды в аквариуме:

V = S*H = 2 дм² * 5 см = 200 см² * 5 = 1000³ см

2) После помещения банки с площадью основания 1 дм² на дно аквариума, площадь дна аквариума уменьшилась на 2 - 1 = 1 дм²= 100 см² . 3) Объем, занимаемый водой до верхнего края банки высотой 7 см, равен: 100 * 7 = 700 см³. Значит объём воды, который перельется в банку, равен: 1000 - 700 = 300 см³.

4) Высота воды в банке равна: 300 см³ / 100 см² = 3 см

Ответ: 3 см