2. В воинской части более семисот но менее тысячи солдат. Командир части хочет построить их на плацу в форме прямоугольника. Сначала он хотел поставить по 17 солдат в каждой шеренге, но для этого не хватило одного солдата. Тогда он попытался поставить по 19 солдат в каждой шеренге, но для этого опять не хватило одного солдата. Сумеет ли командир поставить по 22 солдата в каждой шеренге?

Пусть в воинской части было n солдат, тогда:

1) n = 17k - 1

2) n = 19u - 1

n + 1 = 17k = 19u

(n + 1) : 323

n + 1 = 969 (так как 700 ≤ n ≤ 1000)

n = 968

968 : 22 = 44

Ответ: Сможет.