объясните ,пожалуйста, как решать такие примеры с дробями

    Этот пример со сложным знаменателем решается по принципу сбора матрешки.

    Самая большая дробная черта - последнее действие, а начинать надо с самой маленькой черты - именно с этой дробью (1/3) первое действие. Единицу всегда можно представить в виде дроби с числителем, равным знаменателю, причем знаменатель можно выбрать любой, нужный нам.

1) 1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3

  Найденная нами дробь стоит в числителе, где знаменатель 1. Значить дробь можно заменить обратной.

2) 1 : (4/3) = 1 * (3/4) = 3/4

   Полученную дробь, как видно из условия,  надо сложить с единицей, которая теперь будет со знаменателем 4, т.е. 4/4

3) 1 + 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4

Получаемые неправильные дроби преобразовывать в смешанные числа не надо, т.к. нам их по условию  нужно будет заменять обратными

4) 1 : (7/4) = 4/7

И складываем с очередной единицей, равной, в этот раз,  7/7

5)  1 + 4/7 = 7/7 + 4/7 = 11/7

11/7  - это знаменатель самой главной дроби с числителем 1, приведем дробь к обычному виду:

6) 1/(11/7) = 1 : (11/7) = 1 * (7/11) = 7/11

Ответ: 7/11