В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) биссектриса АL делит боковую сторону на отрезки BL = 1, LC = корень из 3. Найти длину AL

Тогда  AB=1+sqrt(3) , по свойству биссектрисы AB/AC = 1/sqrt(3) AC=sqrt(3)+3

По формуле Стюарта  

AL =  (3+sqrt(3))*sqrt((1+sqrt(3))*(3+sqrt(3)+2+2*sqrt(3)))/(4+2*sqrt(3))  = (3+sqrt(3))/sqrt(2)