• Докажите. что при каждом натуральном числе n верно, что если число n^2 кратно 3, так и n кратно 3

Ответы 1

  • Действуем от противногопусть n не делится на 3,тогда оно может быть представлено в видеn_1=3k+1 \\ или \\ n_2=3k+2, k€N но тогдаn_1^2=(3k+1)^2= \\ = 9k^2+6k+1= \\ = 3(3k^2+2k)+1 \\ не делится на 3n_2^2=(3k+2)^2= \\ = 9k^2+12k+4= \\ = 3(3k^2+4k+1)+1 не делится на 3пришли к противоречию, поэтому n делится на 3что и требовалось доказать
    • Автор:

      dexterorr
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years