докажите сто числа 969 и 364 взаимно простые

разложим на множители каждое из чисел:

969 = 3*17*19

364 = 2*2*7*13

Видим, что в разложении на простые множители нет одинаковых множителей, значит, нет одинаковых делителей, кроме числа 1, а значит числа взаимопростые.