Что такое двойное равенство

Нера́венство в математике — отношение, связывающее два числа или иных математических объекта с помощью одного из перечисленных ниже знаков[1].Строгие неравенстваabaaa меньше, чем bb.aba>b — означает, что aa больше, чем bb.Неравенства aba>b и bab < a равносильны. Говорят, что знаки > и< противоположны; например, выражение «знак неравенства сменился на противоположный» означает, что < заменено на > или наоборот.Нестрогие неравенстваaba\leqslant b — означает, что aa меньше либо равно bb.aba\geqslant b — означает, что aa больше либо равно bb.Русскоязычная традиция начертания знаков \leqslant и \geqslant отличается от принятой за рубежом, где обычно используются знаки \leq и \geq .Про знаки \leqslant и \geqslant также говорят, что они противоположны.Другие типы неравенствabaeq b — означает, что aa не равно bb.ab{\displaystyle a\gg b} — означает, что величина aa намного больше, чем bb.ab{\displaystyle a\ll b} — означает, что величина aa намного меньше, чем bb.Далее в данной статье, если не оговорено иное, понятие неравенства относится к первым 4 типам.В элементарной математике изучают числовые неравенства. В общей алгебре, анализе, геометрии рассматриваются неравенства также и между объектами нечисловой природы.