Н доску выписали 20 различных натуральных чисел. Оказалось, что среди них 11 чисел деляться на 13,а 13 деляться на 11.Докадите, что среди них есть число ,большее 500

т.к. 13 чисел делится на 11, и 11 делятся на 13, а всего 20 чисел, то

(11 + 13) - 20 = 4 (числа) делятся и на 11 и на 13

наименьшие натуральные числа, которые делятся и на 11 и на 13:

143, 286, 429, 572

т.к. это наименьшие, то число 572 либо большее число обязательно есть

Что и требовалось доказать.