Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнения, а и б. С подробным решением! Я запутался в матрицах и не понимаю каким способом её решать. Хелп, плз

    question img

Ответы 1

  • Нужно просто посчитать дискриминант, а в конце "внезапно" вспомнить, что он зависит от x.

    a) Для того, чтобы считалось попроще, вычитаем из третьего столбца упятерённый второй. После этого выписываем определитель:

    \begin{vmatrix}x^2&1&25\\x&1&5\\2&0&2\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}x^2&1&20\\x&1&0\\2&0&2\end{vmatrix}=x^2\cdot1\cdot2+0+0-2\cdot1\cdot x-2\cdot1\cdot20-0=\\=2(x^2-x-20)=2(x-5)(x+4)=0\\\boxed{x\in\{-4, 5\}}

    б) аналогично, только тут будет удобнее сначала прибавить ко второй строчке третью и из первой вычесть утроенную третью, а потом разложить дискриминант по столбцу:

    \begin{vmatrix}x^2&3&2\\x&-1&1\\0&1&4\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}x^2&0&-10\\x&0&5\\0&1&4\end{vmatrix}=-\begin{vmatrix}x^2&-10\\x&5\end{vmatrix}=-(5x^2+10x)=-5x(x+2)=0\\\boxed{x\in\{-2,0\}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years