Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сколько отрицательных чисел в последовательности sin(10^n)∘ (где n=0,1,…,2018)?

Ответы 1

  • \sin1^\circ, \sin10^\circ и \sin100^\circ – очевидно, положительные. Рассмотрим n > 2. Заметим, что

    10^n=10+90\cdot \underbrace{111\dots111}_{n-1}=10+90\cdot111\dots100+90\cdot11

    Второе слагаемое не влияет на значение синуса: это некоторое количество полных оборотов по 360 градусов. Со третьим слагаемым помогают формулы приведения, будем иметь

    \sin (10^\circ+90^\circ\cdot11)=-\cos10^\circ<0

    Ответ. 2018 - 2 = 2016

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years