Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста)
    сколько бы не решала получается 0, а должна получиться бесконечность чисто подстановкой определяется
    [tex]lim_{n \to \infty} (\frac{2n!+1}{2^n+1} )[/tex]

Ответы 3

  • в самом конце же получается неопределенность типа бесконечность/бесконечность, или я чего-то не поняла?
  • Числитель быстрее стремится к бесконечности чем знаменатель

  • \lim_{n \to \infty}\frac{2n!+1}{2^n+1}=\lim_{n \to \infty}\frac{2n!}{2^n+1}+\lim_{n \to \infty}\frac{1}{2^n+1}=\lim_{n \to \infty}\frac{2n!}{2^n+1}

    n!\sim\sqrt{2\pi n}(\frac{n}{e})^n при n\to\infty - формула Муавра-Стирлинга

    \lim_{n \to \infty}\frac{2n!}{2^n+1}=2\sqrt{2\pi}\lim_{n \to \infty}\frac{\sqrt{n}(\frac{n}{e})^n}{2^n+1}=\infty

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years