Объясните подробно, пожалуйста, как это доказывается:
(n-1)! + n! + (n+1)! = (n+1)^2 (n-1)!

(n-1)! + n! + (n+1)! = (n+1)²(n-1)!доказывается это , исходя из определения факториала(n-1)!=1•2•3•...(n-2)•(n-1)n!=[1•2•3•...(n-2)•(n-1)]•n=(n-1)!•n(n+1)!=[1•2•3•...(n-2)•(n-1)]•n•(n+1)==(n+1)•n•(n-1)!=(n²+n)•(n-1)!поэтому(n-1)! + n! + (n+1)! ==(n-1)!+n•(n-1)!++(n²+n)•(n-1)!==(1+n+n²+n)(n-1)!==(n²+2n+1)(n-1)!==(n+1)²(n-1)!