Поместится ли все живущие Земли люди, а также постройки и
сооружения в куб с длиной ребра 3 километра?

Нет. Объем можно представить как 27*10^9 м^3. Население земли представляем - 7*10^9 м^3. На каждого человека где-то по 3м^3. Да еще и сооружения.