Какова вероятность того, что названное наугад трехзначное число будет четным или кратным трем?

Рассмотрите такое решение (один из вариантов, не самый короткий!):

1. искомая вероятность Р находится от отношения числа благоприятных случаев к числу всевозможных исходов. Число благоприятных случаев складывается из количества чётных чисел (включая кратные трём) и чисел, кратных трём, которые являются нечётными. Число всевозможных исходов - это количество чисел от 100 до 999 с шагом 1 (оно равно 900).

2. Количество чётных чисел на отрезке от 100 до 999 можно посчитать, используя свойство арифметичесой прогрессии (первый член равен 100, последний = 998, разность прогрессии =2). Это будет 450.

3. Количество числе, кратных трём, но при этом одновоременно нечётных, можно посчитать, используя свойство арифметической прогрессии (первый член равен 105, последний = 999, разность прогрессии = 6). Это будет 150.

4. Таким образом, количество благоприятных исходов складывается из чисел 450 и 150, оно составляет 600.

5. Искомая вероятность Р=(450+150)/900=2/3.

Ответ: 2/3.