Нужно доказать свойства модулей
1. | −x |=| x | .
2. | x |≥ 0.
3. | x |= 0 ⇐⇒ x = 0.
4.− | x |≤ x ≤| x | .

строим график модуля, основываясь на определении модуля.|х|={х, х>0 {0, х=0 {-х, х<01)|-х|={-х, -х>0={-х, х<0 =|х||-х|={0, х=0= {0, х=0 =|х||-х|={х , -х<0={х, х>0=|х|2)|х|≥0 следует из самого определения модуля, и если х≥0, то |х|=х>0если х<0, то |х|= -х >0, т.к х<0равенство нулю будет при равенстве х=03) | x |= 0 ⇐⇒ x = 0это тоже видно на графикемодуль равен нулю лишь в начале координат.4.) построим графики у1=−| x | зелёныйу2= x красныйу3=| x | синий прекрасно видно, что − | x |≤ x ≤| x |