Альфа-угол - это острый угол и tan (α) = 2.
Вычислите:
sin (α) * cos (α)

Изучите стихотворение: в первом квадранте все положительные, во втором - только синус и т. Д.

да, я опустил условие на последней фазе задачи, что а - острый угол, но при решении квадратичного уравнения нужно дать два элемента. Спасибо.

Почему два элемента?

потому что квадратичное уравнение имеет два элемента, может быть, что условия задачи не соответствуют одному из значений, а затем мы не принимаем это во внимание - сообщите о моем решении для улучшения. спасибо

маты

Угол α является острым углом и tan α = 2.0 ° <α <90 °вычислить:sin α * cos α =? tg α = sin α / cos α = 2 для cos α ≠ 0 sin α = 2 cos α- от тригонометрическогоsin² α + cos² α = 1(2 cos α) ² + cos² α = 14 cos² α + cos² α = 15 cos² α = 1cos² α = 1/5(cos α - √1 / 5) (cos α + √1 / 5) = 0                cos α₁ = √5 / 5                      ∨                     cos α₂ = - √5 / 5sin α = 2 cos αsin α = 2 * √5 / 5 = 2 √5 / 5 ∨ sin α = 2 * (- √5 / 5) = - 2 √5 / 5                sin α₁ = 2 √5 / 5                  ∨                          sin α₂ = - 2 √5 / 5  I. sin α₁ * cos α₁ = 2 √5 / 5 * √5 / 5 = 2 * 5/25 = 2/5 = 0,4II. sin α₂ * cos α₂ = (- 2 √5 / 5) (- √5 / 5) = 2 * 5/25 = 2/5 = 0,4

0 ° <α <90 °tgα = 2иtgα = sinα / cosαsinα / cosα = 2sinα = 2cosαsin²α + cos²α = 1(2cosα) ² + cos²α = 14cos²α + cos²α = 15cos²α = 1 |: 5cos²α = 1/5cosα> 0, I. кварталcosα = 1 / √5 · √5 / √5 = √5 / 5sinα = 2√5 / 5sinα · cosα = 2√5 / 5 · √5 / 5 = 2 · 5 / (5 · 5) = 2/5