Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0,2(6)

0,2(6) = 4/15

Пусть х = 0,266..., тогда

10х = 2,66...,

100х = 26,66...

Уравнение:

100х - 10х = 26 - 2

90х = 24

х = 24/90

х = 4/15 - сократили на 6

Ответ: 0,2(6) = 4/15.