Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

    Доказать методом математической индукции

Ответы 1

  • 1*2+2*3+3*4+\cdots+n(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}

    Верно при n = 1 тк 1*2 = \frac{1(1+1)(1+2)}{3}

    Предположим, что верно при n = k. Докажем, что верно при n = k + 1.

    1*2+2*3+3*4+\cdots+k(k+1) + (k + 1)(k + 2)=\frac{k(k+1)(k+2)}{3} + (k + 1)(k + 2)

    \frac{k(k+1)(k+2)}{3} + (k + 1)(k + 2) = (k + 1)(k + 2)(\frac{k}{3} + 1) = (k + 1)(k + 2)(\frac{k + 3}{3}) = \frac{(k + 1)(k + 2)(k + 3)}{3}

    • Автор:

      colt
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years