Как решить (sinx)^(-3)=cosx

Ответы 6

:D
- Автор:
  hughes
- 6 лет назад
- 0
если интересно, это ко второму https://znanija.com/task/29699143
- Автор:
  dearestifdw
- 6 лет назад
- 0
sin³x*cosx =1. ⇔sin²x*sinx*cosx =1. ⇔ (1-cos2x*)sin2x = 4. → x∈ ∅ .
- Автор:
  lover24
- 6 лет назад
- 0
да уже не подошло, нашли ошибку в первоначальном задании
- Автор:
  johnnymontgomery
- 6 лет назад
- 0
но за ответ все равно спасибо
- Автор:
  justice1dzi
- 6 лет назад
- 0
$\sin^3x\cos x=1\\ \cos x(1-\cos^2x)|\sqrt{1-\cos^2x}|=1$
Пусть $\cos x=t$ , тогда получим $t(1-t^2)|\sqrt{1-t^2}|=1$
Так как ОДЗ уравнения [-1;1], то модуль можно убрать
$t(1-t^2)\sqrt{1-t^2}=1$
$t(1-t^2)^{3/2}=1$
Рассмотрим функцию $f(t)=t(1-t^2)^{3/2}$ . Множество значений функции : $E(f)=[-\frac{3\sqrt{3}}{16};\frac{3\sqrt{3}}{16}]$ - это можно показать с помощью производной.
И очевидно, что $\frac{3\sqrt{3}}{16}<1$ , тогда график функции $f(t)=t(1-t^2)^{3/2}$ с прямой y=1 не будет иметь общих точек, следовательно, уравнение решений не имеет.
Ответ: нет решений.
- Автор:
  genesisjenkins
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы