(a+2)sinx=a²-4 ДАЮ 20 БАЛОВ ПОМОГИТЕ ПЖ

Рассмотрим случай, когда а не равно 2. Тогда разделим обе части уравнения на (а-2).

Получим: sin x = (a+2).  

Оно имеет решение в случае, если -1<=sin x<=1.

То есть только при а из промежутка [-3;-1].

Теперь рассмотрим случай а=2.

В случае, если а=2 - уравнение имеет бесконечно много решений.

Значит а=2 - и есть максимальное целое значение, при котором уравнение имеет решение.