У Маши есть карточки с числами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Одну из них она потеряла, а остальные выложила в виде квадратика 3 × 3. Маша заметила, что сумма чисел в первой строчке квадрата делится на сумму чисел во второй строчке (и эти суммы не равны), а сумма чисел во второй строчке делится на сумму чисел в третьей (и эти суммы не равны). Нарисуйте, как могли располагаться числа в квадрате.

Предполагаю:

789

345

012

Можно действовать следующим образом. Расположим в самой нижней строке квадрата 3x3 минимальную сумму из возможных. Эту сумму образуют цифры 0, 1 и 2 и она равна 0 + 1 + 2 = 3. Эта сумма кратна 12, а число 12 как раз является второй минимальной суммой, составленной из цифр 3, 4 и 5. Итак, в средней строке квадрата 3x3 располагаем цифры 3, 4 и 5. Наконец, число 12 кратно 24, а 24 можно составить из цифр 7, 8 и 9, которые мы и располагаем в верхней строке квадрата 3x3. Таким образом, карточку с цифрой 6 Маша потеряла и квадрат может выглядеть, например, так:

7     8     9

3     4     5

0     1     2