x+y=20
/x+/y=2/xy
/-корень или тубир асты

√x - √y = 2√(xy)

x + y = 20

одз x>=0 y>=0 x>=y

x=20-y

√(20-y) - √y = 2√(20-y)y

возводим в квадрат

20-y - 2√(20-y)y + y = 4(20-y)y   сократим на 2 и перенесем все в одну сторону

2(20-y)y + √(20-y)y - 10 =0

√(20-y)y = t >=0

2t² + t -10 = 0

D=1+4*2*10=81

t12=(-1+-9)/4 = -5/2   2

-5/2 не проходит

 √(20-y)y = t          t=2

(20- y)y = 4

y² - 20y + 4 =0

D=400-16 = 384 < 400

y=(20 +-√384)/2 = (20 +- 8√6)/2 = 10+-4√6

y=10+4√6  x=20-10-4√6= 10 - 4√6 нет так как x>=y

y=10-4√6   x = 20 - 10 + 4√6 = 10+4√6

ответ (10+4√6  10-4√6)