Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите упростить выражение, пожалуйста.
    [tex]\frac{a-b}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b} } -\frac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b} }[/tex]

Ответы 1

  • Числители раскладываем по формулам суммы/разности кубов:

    \displaystyle \ \ \ \ \frac{a-b}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}-\frac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}=\\\\\\=\frac{(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2})}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}-\frac{(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2})}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}=\\\\\\=\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}-(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2})=\\\\\\= \sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}-\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}-\sqrt[3]{b^2}=2\sqrt[3]{ab}

    • Автор:

      anahiephv
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years