Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • равносильны неравенства (x-1)(x+2)<3x+3 и x+x<2

Ответы 1

  • Для определения равносильности надо их оба решить

    1)~(x-1)(x+2)<3x+3\medskip\\x^2+x-2-3x-3<0\medskip\\x^2-2x-5<0\medskip\\x_{1,2}=1\pm\sqrt{1+5}=1\pm\sqrt{6}\medskip\\\left(x-1+\sqrt{6}ight)\left(x-1-\sqrt{6}ight)<0\medskip\\x\in\left(1-\sqrt{6};~1+\sqrt{6}ight)\medskip\\2)~x+x<2\medskip\\2x<2\medskip\\x<1\medskip\\x\in\left(-\infty;~1ight)

    Как видно, множество решений первого неравенства не совпадает со множеством решений второго, сл-но, два неравенства не равносильны.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years