Выясните являються ли взаимно простыми числа 392 и 675

Разложим числа на простые множители.

392 = 2*2*2*7*7

675 = 3*3*3*5*5

ВЫВОД: Общих множителей нет - числа взаимно простые - ОТВЕТ

Сначало оба числа раскладываем на просты множители.

392 - Ближайший делитель к числу = 2.

392:2=196

Ближайший делитель к числу 196? - 2.

196:2=98

Ближайший делитель к числу 98? - 2.

98:2=49

Ближайший делитель к числу 49? - 7.

49:7=7

Ближайший делитель к 7? - 7.

7:7=1.

То есть, мы получили, что, 392=2*2*2*7*7

--------------------------------------------------------------------------

675 - Ближайший к нему делитель - 5.

675:5=135

Ближайший делитель к 135? - 5.

135:5=27

Ближайший делитель к 27? - 3.

27:3=9

Ближайший делитель к 9? - 3.

9:3=3

Ближайший делитель к 3? - 3.

3:3=1

То есть, мы получили, что, 675=5*5*3*3*3

--------------------------------------------------------------------------

Теперь выясняем, являются ли они взаимно простыми.

Для этого нужно найти НОД.

Взаимно простыми числами называют те, у которых нет общих множителей, и их НОД будет равнятся единице (1).

НОД (392,675)= 1

Ответ: Да. Они являются взаимно простыми, так как у этих чисел нет общих множителей, и их НОД равняется единице (1).