Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При каком наибольшем a система уравнений имеет решение в целых числах?

    question img

Ответы 1

  • \left \{ {{x-2y=3} \atop {ax+y=2}} ight. \\ \left \{ {{x-2y=3} \atop {2ax+2y=4}} ight. \\ \\ сложим уравнения(1 + 2a)x = 7 \\ x = \frac{7}{1 + 2a} \\ y = 2 - ax = \\ = 2 - \frac{7a}{1 + 2a} = \\ = \frac{2 + 4a - 7a}{1 + 2a} = \frac{2 - 3a}{1 + 2a} Так как решения могут быть только целыми, то из выражения для хx = \frac{7}{1 + 2a} \\ мы видим, что 1+2а=7 откуда а=3или 1+2а=1 откуда а=0 y = \frac{2 - 3a}{1 + 2a} при а=0 y = \frac{2 - 0}{1 + 0} = 2при а=3 y = \frac{2 - 9}{1 + 6} = - 1при обоих значениях а решения будут целыминаибольшее а=3Ответ при а=3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years